1/m+m-2>0如何解

?直接解呢？
(m^2-2m+1)/m>0
(m-1)^2/m>0
m>0且m不等于1

m>2

分类讨论
当m>0时，两边同乘m,变为
m^2-2m+1>0
即(m-1)^2>0
解得m≠1，综合m>0
即m>0且m≠1
当m<0时，两边同乘m,变为
m^2-2m+1<0
解得无解
所以解为m>0且m≠1

1/m+m-2>0
1+m^2-2m>0
m^2-2m+1>0
(m-1)^2>0
m不等于1

1/m+m-2>0
1/m(1+m^2-2m)>0
1/m(m-1)^2>0
1/m>0
m>0m≠1

当m>0时
1/m+m-2>0同时乘m
1+m^2-2m>0
(m-1)^2>0 得m≠1 则m>0且m≠1
当m<0时
同乘m
(m-1)^2<0无解
综上所述
m>0且m≠1 为方程解